计算机底层：奇偶校验码

校验码的作用：

在数据传输或存储时，可能会因为计算机元器件或收到外界干扰，导致数据发送变换。比如：在数据传输时，由于磁场干扰，使数据发送了改变，本来要传输：001，可是传输过去的结果变成了110。

为了在数据传输或存储时，能够及时发现错误数据，因此就需要对数据进行校验。更有胜者

还能够对数据进行复原。

奇偶校验码能够发现错误数据。

奇偶校验码：

如上图：两台电脑知道且使用一种编码方式，数据是2bit，因此数据只有四种表示方法。

在两台电脑之间传输数据时，出现了位错误:0变1，1变0。原本左边发送的是01的编码，可是传输时右边收到的却是00。

用户本来想表达B可是别人收到的却是A。

此时因为（00）A和（01）B都是合法字符，因此两人在传输数据时，并不会发现这个错误。

校验码原理：

为了发现错误，就出现了校验码进行对数据的校验。

2个bit表示4个信息，那么无论数据如何变，另一方收到的数据都是合法状态的。奇偶校验码就是设置数据的非法状态，来发现错误信息。

奇偶校验码在前面加了1bit。变成了2^3=8种状态。由于这里只有4个数据。因此只需要使用4种状态就行。多出来的4中状态是冗余的。

因此只要将数据对应的四种状态设为合法状态，冗余的四种状态设为非法状态，那么计算机校验时，如果发现数据是非法状态的数据，那么计算机就会知道，这个数据在传输过程中发生了改变。

此时左边创数001的数据，位错误发生后，右边收到了000，右边电脑发现000是非法状态。因此右边计算机就发现了这一数据的错误。

校验码须知的概念：

码字：就是编码，00，01，100，001。右边有4个冗余的码字

两个码字间的距离：00和11之间的距离就是2。因为两个码字的2个位是不同的。再比如100和111之间的就离也是2。

码距：如图左边的编码方案，编码之间的最小距离是1，则码距就是1；如图右边的编码方案，编码之间的最小距离是2，则码距就是2。

发现：

奇偶校验码的原理：

奇偶校验码就是在n个bit的最前面加上一个bit。如果在整个校验码(n+1bit)中，1的个数位奇数个，那么此校验码为奇校验码；如果1的个数为偶数个，那么此校验码为偶校验码。

奇偶校验码的使用：

如果两方使用偶校验码，如上图传输1010111时，使用了偶校验码，在最前方加入了1，校验码变成了：11010111。

两方传输时，发生了改变。11010111变成了11010110。接收方发现。11010110中的1有奇数个（5），并不符合偶校验码的规定。那么就是知道这串数据在传输时发送了改变。认为这是不合法的。

奇偶校验码的局限性：

上述奇偶校验码的使用中，偶校验码只改变了1个bit。

如果改变两个bit：从11010111变成了11010100，接收方发现1有偶数个(4），符合了偶校验码的规定。接收方就会认为这个数据在传输时并没有发生改变。认为这是合法的。

因此就会发现奇偶校验码的一个问题：

如果在使用偶校验码在数据传输时，如果数据传输时改变了奇数个，那么接收方会发现这个信息发生了改变，如果数据传输时改变了偶数个，那么接收方就会认为这个数据是合法的。

反之奇数校验码也是存在这个问题：

如果在使用奇校验码在数据传输时，如果数据传输时改变了偶数个，那么接收方会发现这个信息发生了改变，如果数据传输时改变了奇数个，那么接收方就会认为这个数据是合法的。

因此，奇偶校验码就存在了这样的局限性。

底层硬件中奇偶校验码的工作原理：

对数据进行进行添加校验位（下图举例偶校验位），即，给最前面加上1bit的工作方式：

相同的数据异或是0。

发起方，进行添加奇偶校验码。

求偶校验码：

理解小技巧：学过c的也知道，数据异或时是满足分配律的。只需要看1的个数，如果是奇数个，无论有多少0得到的结果都是1。如果是偶数个，无论有多少0得到的结果都是0。

异或后如果是0说明1有偶数个，那么为了保证整个校验码有偶数个1，则在校验位添上0；如果是1说明1有奇数个，那么为了保证整个校验码有偶数个1，则在校验位添上1

求奇校验位：

与偶校验位相反，异或后如果是0说明1有偶数个，那么为了保证整个校验码有奇数个1，则在校验位添上1；如果是1说明1有奇数个，那么为了保证整个校验码有奇数个1，则在校验位添上0

上面是对求出给最前面加上1bit的校验位，以下是对校验码进行校验：

接收方进行奇偶校验。

偶校验：

异或结果是0说明1的个数是偶数个，那么对于偶校验码是合法的，数据没有发生改变。

异或结果是1说明1的个数是偶数个，那么对于偶校验码是不合法的，数据发生了改变。

需要注意奇偶校验的局限性：如果这里改变了偶数个，那么还是会认为数据没有改变。

奇校验：

异或结果是0说明1的个数是偶数个，那么对于奇校验码是不合法的，数据发生了改变。

异或结果是1说明1的个数是奇数个，那么对于偶校验码是合法的，数据没有发生改变。

需要注意奇偶校验的局限性：如果这里改变了奇数个，那么还是会认为数据没有改变。

总结：