11/27周总结报告
创始人
2024-02-21 07:09:34
上周学了概率dp的知识，这周为了更好的了解题目，先是看了相关的题，概率dp虽然没有固定的模板但是，解题方法还是有一些的，
首先是上次报告中说的类似分情况写概率的能直接写出期望的 题目： 2096 -- Collecting Bugs (poj.org)
D. Bag of mice
这就是直接利用期望的定义公式来计算，
然后另一种是逆推来求期望，一般的例题如： 涂格子1 ， 【BZOJ】3036: 绿豆蛙的归宿
n个格子，每次随机涂一个，求涂满m个格子的期望次数。这种题一般是最终的状态已知，一般是求f[i]到终点n的期望长度 一般公式：f[i]=(f[j]+e[i].w)/k[i] e[i].w表示对答案的贡献值，这个公式是根据全期望公式求得，我看的时候还不是很明白这个是怎么推来的，又因为是逆推所以可能会用到拓扑排序。
最后就是有的博客还总结了另一种方法就是期望的线性性质 E[X+Y]=E[X]+E[Y], 就是对每个期望分别求各分段的期望值，但是我看了那个例题 Codeforces 518D 那个方法其实 利用第一个也能求出来
for (int i = 0; i < t; ++i) {dp[i + 1][n] += dp[i][n];for (int j = 0; j < n; ++j) if (dp[i][j] > 1e-10) {dp[i + 1][j + 1] += dp[i][j] * p;dp[i + 1][j] += dp[i][j] * (1 - p);}}最后也是开了一点树形dp的头
poj 2342 Anniversary party
void tree_dp(int node)
{int i;visited[node] = 1;for(i=1; i<=n; i++){if(!visited[i]&&father[i] == node)//i为下属{tree_dp(i);//递归调用孩子结点，从叶子结点开始dp//关键dp[node][1] += dp[i][0];//上司来,下属不来dp[node][0] +=max(dp[i][1],dp[i][0]);//上司不来，下属来、不来}}
}
利用父节点的不同情况进行不同的概率计算的最后的期望
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